Monster Space

April 7, 2016 Abby Jurgens M 0 0
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc

In kansrekening, het monster ruimte of het monster ruimte is de verzameling van alle mogelijke individuele resultaten van een gerandomiseerde experiment.

Bijvoorbeeld, als het experiment bestaat uit twee gooien munten, het monster ruimte is de verzameling {en} ,,. Een evenement of gebeurtenis is elke subset van het monster ruimte met σ-algebra structuur, het aanroepen van de gebeurtenissen met een enkel element elementaire gebeurtenissen. In het voorbeeld, de gebeurtenis "een hoofd op het eerste veld," of {,}, worden gevormd door de elementaire gebeurtenissen {} en {}.

Voor sommige soorten experiment kunnen twee of meer gebieden van mogelijke bemonstering. Bijvoorbeeld, wanneer u een brief te nemen van een normaal dek van 52 kaarten, de mogelijkheid van het monster ruimte zou het aantal te zijn, terwijl een andere mogelijkheid zou zijn om vast te houden. Een volledige beschrijving van de resultaten, echter, geeft u beide waarden, het aantal en pak, en kon een steekproef ruimte die elke individuele letter zou omschrijven als het cartesiaanse product van de twee ruimtes beschreven bemonstering bouwen.

Bemonstering ruimten nature in een elementaire benadering kans, maar zijn ook belangrijk bij waarschijnlijkheid ruimten. Een kans ruimte voorzien van een ruimte bemonstering resultaten, Ω, maar definieert een reeks van gebeurtenissen van belang, de σ-algebra F, waarvoor de kans maatregel gedefinieerd P.

Soorten steekproef ruimte

We kunnen onderscheid maken tussen twee soorten van het monster ruimtes: discrete en continue.

Discreet

Zijn die gebieden waar het aantal elementaire gebeurtenissen eindig of oneindig telbaar.

Discrete waarschijnlijkheid ruimte

Het is een monster waarvan de ruimte is discreet. Wij kunnen diverse soorten discrete kans ruimte te onderscheiden:

Equiprobable discrete waarschijnlijkheid ruimte

  • Hun steekproef ruimte eindige grootte n.
  • De kans op elk evenement E elementaire

Van hieruit volgt dat voor elk event A waarschijnlijkheid

Eindige waarschijnlijkheid ruimte

  • De discrete steekproef ruimte is eindig.
  • Er zijn tenminste twee elementaire gebeurtenissen die aan.

Eindige stochastische processen en boom diagrammen

Een stochastisch proces is een eindige reeks van willekeurige experimenten, elk met een eindig aantal mogelijke uitkomsten. Zij worden vertegenwoordigd door boomdiagram.

Bijvoorbeeld, stel je een munt wordt gegooid en een dobbelsteen zes kanten. De waarschijnlijkheid van het verkrijgen van een bepaald resultaat correspondeert met de vermenigvuldiging van de waarschijnlijkheden. Dat wil zeggen, de waarschijnlijkheid van "face" en drie zijn:

De waarschijnlijkheid van elke gebeurtenis is de som van de waarschijnlijkheden van de verschillende mogelijke uitkomsten geïsoleerd. Zo is de kans krijgt altijd een oneven resultaat op de dobbelstenen, ongeacht de uitkomst van de munt, zal:

Boekhouding oneindige waarschijnlijkheid ruimte

Hij wiens steekproef ruimte oneindig discrete boekhouding. Bijvoorbeeld:

  • De kans op het krijgen van hoofden op de eerste worp & gt;
  • De kans op het krijgen van hoofden opnieuw in de tweede run & gt;
  • De kans op het krijgen van hoofden opnieuw in de derde worp & gt;

Continue

Zijn die gebieden waar het aantal elementaire gebeurtenissen oneindig is ontelbaar.

Continue waarschijnlijkheid ruimte

  • Ontelbare oneindige sample ruimte. 'Het is niet mogelijk om specifieke punten te observeren in de ruimte.
  • Het is zinvol om te spreken van de waargenomen intervallen. - U kunt de kans niet toe te wijzen aan een bepaald punt, deze is toegewezen met tussenpozen.
  • Daarom is de P-functie wordt bepaald op intervallen & gt;

-meestal Bij het werken met fysische grootheden.

Partities

U kunt partities op de steekproef ruimte in te stellen. Formeel is een partitie van Ω gedefinieerd als een telbaar set:

Voorbeelden

Bijvoorbeeld in het geval van de willekeurige experiment "gooien van een dobbelsteen", zou de monsterruimte van het experiment: Ω = {1,2,3,4,5,6}. Aan de andere kant, als we veranderen enigszins de ervaring na te denken over het resulterende aantal van de som van 2 dobbelstenen, dan zijn er 2 mogelijke steekproef ruimte om onze werkelijkheid vorm te geven:

  • ,,,,,,,, Ω = {...} = {1,2,3,4,5,6} x {1,2,3,4,5,6}
  • Ω '= {2,3,4, ..., 12}

De keuze van steekproefruimte is bepalend voor de berekening van de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis factor.

(0)
(0)
Vorige artikel Gordon Beck
Volgende artikel Koninklijke familie

Commentaren - 0

Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha