Kakutani fixed-point stelling

Mei 16, 2016 Cees Tukker K 0 0
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc

In wiskundige analyse van de Kakutani fixed-point stelling ,, is een generalisatie van Brouwer fixed-point stelling aandoeningen waarvoor een multi-gewaardeerde functie gedefinieerd op een compacte convexe deelverzameling van Euclidische ruimte heeft een vast punt te beschrijven.

Het belang ervan is dat het is toegepast op verschillende problemen van economie en speltheorie, met name om het bestaan ​​van Nash evenwichten in gemengde strategieën te laten zien.

Vorige definities

Bedenk aantal definities voor gebruik in de stelling.

Een gewaardeerde functie φ van de set X om Y te stellen is een matching regel dat één of meer punten en een punt van X. associeert Formeel, indien X en Y zijn twee sets dan is elke functie van de vorm is multi-gewaardeerd functie genaamd.

Ze zeggen dat een gewaardeerde functie heeft een gesloten grafiek als de set onder het product XXY topologie deelverzameling is gesloten.

Het is een multivaludada functie. Dan is a∈X een vast punt van φ als a∈φ.

Oorspronkelijke verklaring

Alternatieve verklaring

Kakutani stelling vastgesteld van de definitie van de bovenste semicontinue functie, maar door de gesloten grafiek stelling kan aantonen dat hogere semi functie zelf een functie met gesloten grafiek, zodat beide instructies zijn gelijkwaardig.

Gerelateerde onderwerpen

  • Vast punt stelling
(0)
(0)
Vorige artikel Doelloos
Volgende artikel Triterpenoide saponine

Commentaren - 0

Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha