Global Optimization

Globale optimalisatie is een tak van de toegepaste wiskunde en numerieke analyse die zich bezighoudt met het optimaliseren van een functie of reeks functies op basis van verschillende criteria. Typisch, een aantal dimensies en beperkingen breder aanwezig, de beslissingsvariabelen geoptimaliseerd overeenkomstig de beperkingen.

Algemeen

Een model in zijn standaardvorm is de minimalisering van een echte functie in de parameterruimte of in de subruimte gedefinieerd door de beperkingen.

In vele problemen van niet-lineaire optimalisatie doel funció een groot aantal lokale minima en maxima, Plaatselijke optimum is een eenvoudige taak met standaard optimalisering metods local.En deze gevallen tot een minimum of maximum voorbeeld een globale taak complexer omdat de analysemethoden niet worden gebruikt in de meeste gevallen en numerieke strategieën brengen een groot aantal problemen.

Apliciones

Enkele gevallen waarin zij een optimalisatieprobleem benadering zijn:

  • Voorspelling van de eiwitstructuur.
  • Computational phylogenetics.
  • TSP en het ontwerp van elektronische schakelingen.
  • Chemical Engineering.
  • Veiligheidscontrole, veiligheid engineering.
  • Worst case analyse
  • Wiskundige problemen.
  • Het uitgangspunt van talrijke moleculaire dynamische simulaties, bestaande uit een initiële energie-optimalisatie systeem te simuleren.
  • Kalibratie van radio propagatie modellen en andere modellen in wetenschap en techniek
  • Curve montage van de minimale kwadraat analyse en andere generalisaties, zoals de aanpassing van gegevens experimentele modellen in de scheikunde, natuurkunde, geneeskunde en andere astronomie.

Deterministische methodes

De meeste strategieën gebruikt:

Innerlijke en uiterlijke aanpassing

In beide strategieën, het pakket dat wordt geoptimaliseerd een veelvlak. In de binnenste veelvlak aanpassing is opgenomen in de set, terwijl aan de buitenkant het veelvlak aanpassing bevat de set.

Snijden plannen

Het snijden van de plannen is een overkoepelende term voor de optimalisatie methoden die iteratief verfijnen van een werkbare set of het toevoegen van lineaire ongelijkheden objectieve functie, genaamd plakjes. Deze procedures worden gebruikt om integer oplossingen en gemengde integer oplossingen van lineaire programmering problemen en algemene problemen van convexe optimalisatie, niet per se differentieerbare functie door middel van lineaire ongelijkheden te lossen, genoemd bezuinigingen. Met behulp van snijvlakken om problemen van gemengde lineaire optimalisatie werd geïntroduceerd door Ralph E. Gomory en Václav Chvátal lossen.

Tak en gebonden

Tak en gebonden is een paradigma van algoritmen ontwikkeld voor discrete en combinatorische optimalisering problemen. Een tak en gebonden algoritme is de systematische opsomming van kandidaat-oplossingen búsqueda.El ruimte algoritme onderzoekt de boomtakken, die een subset van oplossingen vertegenwoordigen. Voordat de kandidaat-oplossingen van de branche, het bijkantoor getoetst aan de verschillende dimensies van de optimale oplossing, en weggegooid als ze een betere oplossing dan de beste tot nu toe niet gevonden kan produceren.

Interval rekenkunde

Interval rekenkunde is een methode ontwikkeld door wiskundige sinds de jaren 50 van de vorige eeuw als een benadering van afmetingen afrondingsfouten en meetfouten in computerwiskunde problemen bij de ontwikkeling van numerieke methoden die leiden tot resultaten confiables.La voegen interval rekenkundige helpt vinden betrouwbare oplossingen voor vergelijkingen en optimalisatie problemen.

Real algebra

Real algebra is een onderdeel van de algebra dat de werkelijke algebraïsche meetkunde en algebraïsche semi relevant is. Meestal gaat het om de studie van de bestelde velden of besteld ringen, en de toepassing ervan op de studie van de positieve veeltermen en veeltermen som van het kwadraat. Het kan in de convexe optimalisatie.

Stochastische methodes

Vele algoritmes op basis van Monte-Carlos bestaan:

Gesimuleerde gloeien

Simulated annealing 'is een probabilistische metaheuristiek voor globale optimalisatie problemen om een ​​goede benadering van het globale optimum van een bepaalde ruimte te vinden op een groot zoekfunctie. I is dezelfde plek gebruikt als de zoektocht ruimte is discreet. Voor bepaalde problemen simulated annealing is efficiënter dan limitatief, waardoor het doel is om een ​​aanvaardbare oplossing in een tijdsbestek van iets meer tijd om de best mogelijke oplossing te vinden.

Direct sampling methode Monte-Carlo

Bij deze methode worden willekeurige simulaties gebruikt om bij benadering oplossingen gebruikt Voorbeeld: De handelsreiziger probleem is een van de meest bekende problemen van de optimalisatie, die streeft naar een optimaal weg vooruit die voldoet aan de minst mogelijke afstand toerde lokaliseren. Neem aan dat in plaats van de totale afstand van de reiziger minimaliseren om elke stad bezoeken, willen we de tijd nodig om elke bestemming minimaliseren. Dit gaat verder dan de conventionele optimalisatie. Als gevolg van de nieuwe optimale pad te bepalen met behulp van simulatie-optimalisatie wil de waaier van mogelijke tijd te begrijpen zou kunnen nemen om van het ene punt naar het andere en dan het optimaliseren van onze reis decisioes identificeren van de beste weg vooruit, rekening houdend met de onzekerheid.

Stochastische tunneling

Stochastisch tunneling is een benadering optimalisatieprobleem op basis van de Monte Carlo-sampling van de doelfunctie te minimaliseren waarin de functie is niet lineair getransformeerd gemakkelijk tunneling tussen gebieden met originele functie toe. Een eenvoudiger maakt snellere scanning tunneling van het monster ruimte en een snellere convergentie naar goede oplossing.

Parallel tempering

Parallel tempering is simulatie methode gericht op het verbeteren van de dynamische eigenschappen van de methode van Monte Carlo simulatie van fysische systemen. In wezen, N kopieën van het systeem geïnitialiseerd aletaoria temperaturas.La manaera ander beeld van deze werkwijze is beschikbaar hier op hoge temperatuur uitvoeren om lage temperaturen simulaties en vice versa. Dit resulteert in een robuust pakket dat mogelijk configuraties zowel lage als hoge temperaturen proeven

Heuristieken en metaheuristieken

Andere benaderingen omvatten heuristisch zoekstrategie in de zoektocht ruimte in een slimmere manier, zoals:

  • Evolutionaire algoritmen
  • Swarm-gebaseerde optimalisatie algoritmes
  • Memetische algoritmes, een combinatie van lokale zoekstrategieën en de algehele
  • Reactieve zoekmachine optimalisatie
  • Differentiële evolutie, een methode die probleemoplossend iteratief verbeteren overweegt een maatstaf voor de kwaliteit optimaliseert.
  • Studeerde optimalisatie techniek die probeert een complexe optimalisatie problemen eerst oplossen van een eenvoudiger versie van dezelfde geleidelijk transformeren in een equivalent probleem originele optimalisatieprobleem.

Benaderingen gebaseerd op respons oppervlak methodologie

  • Optimalisatie op basis van indirecte IOSO eigen organisatie.
  • Bayesiaanse optimalisatie een sequentiële ontwerp strategie voor globale optimalisatie problemen waar de functie wordt aangenomen dat een zwarte doos met behulp van Bayesiaanse statistiek zijn.

Software

1. gratis en open source:

  • OpenOpt

2. Commerciële:

  • LIONsolver
  • Tomlab voor Matlab
  • Optimus platform
  • De NAG Numerieke Library bevat routines voor de wereldwijde Both en

Locale optimalisatie.

  • Global optimalisatie software demo-versies beschikbaar zijn ook voor een

aantal commerciële software producten.

  • XTREME één en

meerdere objectieve optimalisatie software voor niet-lineaire optimalisatie

Zie ook

  • Optimalisatie

Footer

  • ↑ Thacker, Neil; Cootes, Tim. "Afgestudeerd Niet-Convexiteit en Optimalisatie Multi-Resolution Methods". Visie Door optimalisatie.
  • ↑ Blake, Andrew; Zisserman, Andrew. Visual wederopbouw. MIT Press ..
  • ↑ Hossein Mobahi, John W. Fisher III., In Lecture Notes in Computer Science, Springer, 2015.
  • ↑ Jonas Mockus. Bayesiaanse benadering van de totale optimalisatie: theorie en toepassingen. Kluwer Academic.
(0)
(0)
Vorige artikel Carl Neumann
Volgende artikel Radio-Televizija Srbije

Commentaren - 0

Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha