Element van een set

April 6, 2016 Ken Nyssens E 0 1
FONT SIZE:
fontsize_dec
fontsize_inc

In set theorie, een element of lid van een set is een atomaire object dat deel uitmaakt van die set.

Set theorie en elementen

Bij het schrijven, zeggen we dat de matrix elementen genummerd 1, 2, 3 en 4. Een groep van elementen zou bijvoorbeeld ,, die een onderdeel van.

Items kunnen zelf worden ingesteld. Denk bijvoorbeeld aan de set. Elementen 1, 2, 3 en 4; in feite slechts drie elementen: 1, 2 en ingesteld.

De elementen van een set kan van alles zijn. Bijvoorbeeld ,, is de set waarvan de elementen zijn de kleuren rood, groen en blauw.

Lidmaatschap relatie

De relatie "een element", ook wel ensemble lid, aangeduid met het symbool en schrijven

We zeggen het is een element. Equivalente wijze kunnen we zeggen of schrijven "is een lid van", "behorend tot", "het", "leven in", "omvat" of "bevat". De ontkenning van dit symbool wordt aangeduid.

Niettegenstaande het voorgaande, de termen "omvat" en "bevat" zijn dubbelzinnig omdat sommige auteurs ook gebruikt om te verwijzen naar die "een ondergroep van". De logische George Boolos nadrukkelijk duidelijk dat het woord "bevat" alleen worden gebruikt voor het lidmaatschap van de elementen, en "omvat" alleen aan de betrekkingen subsets.

Ze zijn een item en sets:

Een dwarsbalk op het symbool ontkent de verklaring; bv is "x is niet in de A".

Kardinaliteit sets

Het aantal elementen in een bepaalde set is een eigenschap die bekend staat als belangrijkheid, informeel bekend als de grootte van een set. Voor de bovenstaande voorbeelden, de belangrijkheid van de set is vier, terwijl y 3. Een eindige verzameling is een met een eindig aantal elementen, terwijl een oneindige, een met een oneindig aantal elementen. De bovenstaande voorbeelden zijn alle eindige sets. Een voorbeeld van een oneindige verzameling is de verzameling van natuurlijke getallen,.

Voorbeelden

Waarbij bovenstaande groepen:

kunnen we zeggen dat:

  • 2 ∈ B
  • {3,4} ∈ B
  • 3 ∈ {3,4}
  • ∅ ⊂ B
  • {} ⊂ B
  • {2} ⊂ B
  • {1,2} ⊂ B
  • Gele ∉ B
  • 8 ∉ B
  • kaart = 3
  • kaart = 2
  • De belangrijkheid van D = {2, 4, 6, 8, 10, 12} is eindig en gelijk aan 6.
  • De belangrijkheid van P = {2, 3, 5, 7, 11, 13 ...} oneindig.
(0)
(0)
Vorige artikel Roberto Gerhard
Volgende artikel Arbeid

Commentaren - 0

Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha