Deelverzameling

In de wiskunde, een set B is een subset van een set A als B "is opgenomen" in A. Omgekeerd wordt gezegd dat de verzameling A is een superset van B als B is een subset van A.

Definitie

Het verschil tussen de sets wordt enformando door elementen die behoren tot een en de ander niet.
Andere manieren om te zeggen dat het "B is opgenomen in A", "B A omvat", etc.

Voorbeelden.

Juiste deelverzameling

Het is waar dat elk element van een verzameling A een element van A. We hebben dus de volgende stelling:

Aldus gezien twee A ⊆ B, is het mogelijk hetzelfde zijn, A = B.

Verder is het ook mogelijk dat A bevat sommige, maar niet alle elementen van B:

Weliswaar alle bovengenoemde deelverzameling subsets getoonde voorbeelden zelf worden gemaakt.

Notatie A ⊂ B en B ⊃ A wordt ook gebruikt, maar volgens de auteur kan deelverzameling A ⊆ B en B ⊇ A aan te duiden; of de juiste deelverzameling, A ⊊ B en B ⊋ A.

Machtsverzameling

Alle subgroepen van een bepaalde set heet set A of set macht delen A:

Wanneer de ingestelde A heeft een eindig aantal elementen, bijvoorbeeld | A | = N, de kracht set is ook eindig en heeft 2 elementen.

Voorbeeld. Gezien de set A = {a, b}, een hele stroom is:

Properties

Dit komt omdat "elk element van ∅ Wat is een" betekent hetzelfde als '∅ heeft geen elementen die niet in A, "en dit geldt ongeacht of een sinds ∅ heeft geen elementen.

Indien elk element van een verzameling A is de andere groep B en B elk element op zijn beurt andere set C, vervolgens elk lid A behoort ook tot C, te weten:

Ook als twee deelverzamelingen van elkaar dan alle leden elkaar en vice versa. Vervolgens beide dezelfde elementen, en wordt uitsluitend gedefinieerd door de elementen, dan:

Geavanceerde eigenschappen

De verhouding opname heeft dezelfde eigenschappen als de verhouding van geen strikte volgorde: reflectief; transitief; en scheef.

(0)
(0)
Vorige artikel Elvin Hayes
Volgende artikel Alfred Rode

Gerelateerde Artikelen

Commentaren - 0

Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha