Boogsinus

In trigonometrie, wordt de arcsinus gedefinieerd als de inverse van de sinus van een hoek. Als we:, de geometrische betekenis is arc waarvan de sinus alpha.

De sinus functie is niet injectief, dus is niet wederzijds. Het is mogelijk om een ​​beperking van het domein passen zodat het ene en op. Volgens afspraak verdient het de voorkeur om het domein van de sinusfunctie interval beperken:

Op dezelfde manier kan worden gedefinieerd, zodat y = x, y = arcsin functie kan ook worden gedefinieerd, zodat er geen = x.


Schrijfwijze

De wiskundige notatie is arcsin arcsinus; dubbelzinnige schrijven is vaak sen. In veel programmeertalen meestal gebruik van de ASN, ASIN en arcsin vorm.

Vermogen serie

De ontwikkeling van de bevoegdheden van de inverse sinus wordt gegeven door:

Merk op dat deze ontwikkeling is alleen geldig wanneer de hoek wordt uitgedrukt in radialen. Het volgende is een korte demonstratie van een dergelijke ontwikkeling.

Uitbreiding tot de echte lijn en complexe

Analytische functie de arcsinus waarden kunnen uitstrekken buiten het domein en zelfs complex. Voor de echte argument waarden boven 1, de functie neemt complexe waarden:

Voor waarden kleiner dan -1, je rekening mee houden dat:

Dat maakt de uitbreiding van reële getallen, ofschoon waarden buiten het bereik van de functie zijn complex.

Toepassingen

In een rechthoekige driehoek is gelijk aan de arc sinus in radialen expressie overeenkomt met de verhouding tussen de tegen de schuine zijde scherpe hoek.

(0)
(0)
Vorige artikel Aristida

Commentaren - 0

Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha