Baum-Welch algoritme

Introductie

Een van de problemen in verband met verborgen Markov model is een model dat de kans op een reeks waarnemingen maximaliseert, dat wil zeggen bepaalt het model dat het best verklaart dergelijke sequentie. Het probleem is dat het niet mogelijk is een dergelijk model analytisch en derhalve een iteratief algoritme zoals Baum en Welch, voor het schatten van de parameters van een model dat de kans dat een reeks waarneembare nodig maximaliseren.

En de Baum Welch

Gegeven een reeks waarnemingen en de Baum Welch algoritme maakt het schatten van de parameters van een verborgen Markov model dat de waarschijnlijkheid van een dergelijke sequentie, bijvoorbeeld maximaliseren.

Verwachte Waarden

Alvorens de schatting proces, moeten we weten:

  • het verwachte aantal overgangen van de staat en
  • het verwachte aantal overgangen van staat tot staat

Voor eerder deze gedefinieerd als de kans om in de staat op het moment en in de staat op het moment, gegeven een observatie en model.

waarbij de waarden kunnen worden berekend met het algoritme efficiënt vooruit-retraite.

De figuur toont een gedeeltelijke omtrek van de nodige elementen voor de berekening.


Ook gedefinieerd als de waarschijnlijkheid dat in staat op dit moment,


Het toevoegen van elk op elk moment van de tijd, krijgen we:

  • het verwachte aantal overgangen van de staat in de observatie

en doen hetzelfde voor elk, krijgen we:

  • het verwachte aantal overgangen van staat tot staat in de observatie

Herbeoordeling

De werking van de iteratieve procedure is in principe als volgt:

  • Het gaat uit van een eerste model die willekeurig kan worden gekozen.
  • Berekenen van de emissie overgangen en symbolen die hebben meer kans als de initiële model gekozen.
  • Een nieuw model waarin de waarschijnlijkheid van transities en symbolen in het voorgaande stap toeneemt wordt opgebouwd. Voor waarneembare sequentie in kwestie, zal het model nu een grotere kans dan het vorige model.

Deze training proces wordt verscheidene malen herhaald tot er verbetering tussen model en de volgende herziene.

Waarschijnlijkheid van het in staat in het moment van de tijd:


Re-inschatting van de transitie waarschijnlijkheden. De teller representeert het verwachte aantal overgangen aan, en de noemer staat het verwachte aantal overgangen van:

,


Re-inschatting van de emissie waarschijnlijkheden. De teller representeert het verwachte aantal malen door de staat en geobserveerd, en de noemer staat het verwachte aantal malen door de toestand:

,

Andere belangrijke vragen

Twee andere zaken die van belang zijn om te besluiten tot MOM gebruiken zijn:

  • Wat is de optimale volgorde van de staten, gegeven een reeks van waarnemingen?
  • Wat is de kans van een reeks waarnemingen als model? Dat is, kunnen we hoe efficiënt berekenen ?.
(0)
(0)
Vorige artikel Zaza
Volgende artikel Lilly Caballero de Cueto

Commentaren - 0

Geen reacties

Voeg een Commentaar

smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile smile smile smile smile
smile smile smile smile
Tekens over: 3000
captcha